Un grupo de investigadores del Instituto Max Planck para la Física de Sistemas Complejos (MPIPKS) ha presentado un nuevo marco teórico que aborda las excitaciones de baja energía en los cuasicristales cuánticos bosónicos. Este trabajo, publicado en la prestigiosa revista Physical Review Letters, representa un avance significativo en la comprensión de estos estados exóticos de la materia, que se caracterizan por una organización ordenada pero con patrones espaciales no repetitivos.
Los cuasicristales cuánticos, formados por bosones—partículas subatómicas que pueden ocupar el mismo estado cuántico simultáneamente—han despertado un interés considerable entre la comunidad científica debido a sus simetrías únicas. El estudio de Mendoza-Coto, Bonifacio y Piazza se enmarca en una colaboración iniciada en 2022, cuando Mendoza-Coto, primer autor del artículo, realizó una estancia en el MPIPKS en Dresde, Alemania. En aquel momento, el equipo se encontraba investigando fases cuasicristalinas autoensambladas cuánticas en modelos de electrodinámica cuántica de cavidad.
Un nuevo enfoque en la teoría de elasticidad cuántica
La propuesta de los investigadores se basa en la extensión de teorías convencionales de elasticidad, incorporando las simetrías particulares de los cuasicristales cuánticos. Mendoza-Coto explica que la motivación detrás de este estudio se debió a la existencia de argumentos de simetría previos que sugerían la existencia de cinco modos de excitación sin brechas para estos sistemas, aunque faltaba una teoría de primer principio que respaldara estas predicciones.
Al principio, el equipo intentó estudiar numéricamente el espectro de excitación completo de los cuasicristales. Sin embargo, ante las dificultades que encontraron, decidieron realizar un análisis teórico. Durante este proceso, se dieron cuenta de que una teoría de elasticidad de primer principio para los cuasicristales cuánticos bosónicos era necesaria, y se pusieron manos a la obra para desarrollarla.
El enfoque clave de la teoría radica en que para estudiar las fluctuaciones de baja energía en el estado fundamental de un sistema cuasicristalino cuántico, es esencial considerar no solo las fluctuaciones en las fases de los patrones de densidad y las funciones de onda del condensado, sino también las fluctuaciones conjugadas que están vinculadas matemáticamente a las fluctuaciones esperadas. Esta consideración es lo que distingue su trabajo de otras investigaciones previas.
Gracias a esta nueva perspectiva, los investigadores han podido obtener expresiones analíticas cerradas para las energías de excitación a baja momentum en cuasicristales cuánticos, un logro notable dado que los métodos estándar para estos cálculos suelen ser numéricos. Además, su investigación abre la puerta a futuras exploraciones sobre las transiciones de fase en cuasicristales cuánticos y en estados de materia como los supersólidos, que combinan propiedades de los sólidos y de los superfluidos.
El trabajo de Mendoza-Coto y su equipo es un paso importante hacia la comprensión de fases exóticas en sistemas que albergan superfluidez y defectos topológicos. De hecho, ya están trabajando en extender su investigación a cuasicristales unidimensionales en condiciones de electrodinámica cuántica de cavidad, así como en otros proyectos que aplican esta formalidad a los supersólidos.
