En abril de 1982, el profesor Dan Shechtman, del Instituto Tecnológico de Israel (Technion), realizó un descubrimiento que más tarde le valdría el Premio Nobel de Química en 2011: el cristal cuasiperiódico. Este nuevo material, según las mediciones de difracción realizadas con un microscopio electrónico, mostraba una apariencia «desorganizada» a escalas pequeñas, pero presentaba un orden y simetría distintos a una escala mayor.
Esta forma de materia fue considerada imposible, y convenció a la comunidad científica de su validez tras muchos años de debate. Los primeros físicos en explicar teóricamente este descubrimiento fueron el profesor Dov Levine, que entonces era estudiante de doctorado en la Universidad de Pensilvania, y su asesor, el profesor Paul Steinhardt. La clave de su explicación fue la comprensión de que los cristales cuasiperiódicos son, de hecho, periódicos, pero en una dimensión superior a la que existen físicamente.
Dimensiones superiores y propiedades topológicas
El concepto de dimensiones espaciales superiores amplía nuestro familiar espacio tridimensional —longitud, ancho y altura— introduciendo direcciones adicionales que son perpendiculares a las tres mencionadas. Esto es difícil de visualizar, ya que solo podemos percibir el mundo que nos rodea como un espacio tridimensional. Un ejemplo de un objeto en cuatro dimensiones es el teseracto, también conocido como hipercubo.
Recientemente, un estudio publicado en Science por investigadores del Technion, junto con la Universidad de Stuttgart y la Universidad de Duisburg-Essen en Alemania, ha aportado nuevos conocimientos sobre este fenómeno. Dirigido por el profesor Guy Bartal y el doctor Shai Tsesses, el grupo de investigación demostró que no solo los cristales de dimensiones superiores dictan las propiedades mecánicas de los cristales cuasiperiódicos, sino que también determinan sus propiedades topológicas.
La topología es una rama de la matemática que investiga las propiedades geométricas que permanecen inalteradas bajo deformaciones continuas. La topología de los espacios de dimensiones superiores se centra en las propiedades de los objetos en más de tres dimensiones y puede ayudar a los investigadores en el estudio de la estructura del universo y en el desarrollo de algoritmos de computación cuántica.
Los investigadores examinaron patrones de interferencia cuasiperiódicos de ondas electromagnéticas en superficies y descubrieron que, aunque los patrones parecían diferentes, sus propiedades topológicas en dos dimensiones no podían utilizarse para diferenciarlos. La única manera de distinguir entre estos patrones era refiriéndose a un cristal de dimensión superior «original». Este entendimiento concuerda con la explicación proporcionada por Levine y Steinhardt, que se basa en un descubrimiento anterior del matemático británico Sir Roger Penrose, laureado con el Premio Nobel de Física en 2020.
Además, los investigadores encontraron otro fenómeno intrigante: dos patrones topológicos diferentes de ondas superficiales aparecieron idénticos cuando se midieron después de un intervalo de tiempo específico, extremadamente corto, medido en attosegundos —un billonésimo de un billonésimo de segundo. La teoría original de Levine y Steinhardt explica este fenómeno como una «competencia» entre las propiedades topológicas y termodinámicas (energéticas) de los cristales.
Los hallazgos se lograron utilizando dos métodos: la microscopía óptica de escaneo en el campo cercano, realizada en el laboratorio del profesor Guy Bartal por el doctor Kobi Cohen, y la microscopía electrónica de fotoemisión por dos fotones, medida en colaboración con la Universidad de Stuttgart y la Universidad de Duisburg-Essen en Alemania. Los descubrimientos reportados abren la puerta a nuevos métodos para medir las propiedades termodinámicas de los cristales cuasiperiódicos.
Los investigadores planean en el futuro expandir sus hallazgos a otros sistemas físicos y examinar más a fondo la interacción entre las propiedades termodinámicas y topológicas. Potencialmente, las únicas propiedades topológicas de dimensiones superiores de los cuasicristales podrían utilizarse en el futuro para representar, codificar y transferir información.
Más información:
Shai Tsesses et al, Cuasiperiódicos de carga topológica conservada en cuatro dimensiones, Science (2025). DOI: 10.1126/science.adt2495
